这种题就是看一眼就知道区间dp， 写一天也写不出来。。

f[ i ][ j ]表示区间[ i, j ] i 和 j  连边所构成的方案数。

g[ i ][ j ]表示区间[ i, j ] i 和 j 不连边所构成的方案数。

求g 的时候枚举 j 和 k (并且这个 k 是和 j 连边的最小标号)。。。

#include
     
      #define LL long long#define LD long double#define ull unsigned long long#define fi first#define se second#define mk make_pair#define PLL pair
      
       #define PLI pair
       
        #define PII pair
        
         #define SZ(x) ((int)x.size())#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()#define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);using namespace std;const int N = 500 + 7;const int inf = 0x3f3f3f3f;const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const int mod = 1e9 + 7;const double eps = 1e-8;const double PI = acos(-1);template
         
           inline void add(T& a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;}template
          
            inline void sub(T& a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;}template
           
             inline bool chkmax(T& a, S b) { return a < b ? a = b, true : false;}template
            
              inline bool chkmin(T& a, S b) { return a > b ? a = b, true : false;}int f[N][N], g[N][N];int n, G[N][N];int main() { scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &G[i][j]); for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][i] = 1; for(int len = 2; len <= n; len++) { for(int i = 1, j; i + len - 1 <= n; i++) { j = i + len - 1; for(int k = i; k < j; k++) { if(G[i][j]) add(f[i][j], 1LL * (f[i][k] + g[i][k]) * (f[k + 1][j] + g[k + 1][j]) % mod); if(k > i && G[k][j]) add(g[i][j], 1LL * (f[i][k] + g[i][k]) * f[k][j] % mod); } } } printf("%d\n", (f[1][n] + g[1][n]) % mod); return 0;}/*1 41*/